求f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值

peichao0230 1年前已收到1个回答举报

天空111 幼苗

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当a-1/2时.最大值为x=2,f(2)=5+4a

1年前追问

peichao0230 举报

当a<-1/2时，当a=-1/2时，当a>-1/2时。为什么是以-1/2为基准？函数的对称轴不是x=--a吗？

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因为区间是[-1,2],所以要将对称轴放在其中移动，区间中点为1/2,所以以-a=1/2为分界

peichao0230 举报

那么事实上a<-1/2，a>-1/2也包括了对称轴在区间外的情形，是吗？碰到类似的问题都应该用这种模式解决吗？

举报天空111

就是说a<-1/2包括a<-1和-1<=a<-1/2两段。倒也不是模式，主要是因为这个是二次函数，再高次的就不一定了，要具体分析。方法就是找到临界点，在草稿上逐个分析，想好以后在系统地解答。

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