已知命题p：函数f（x）=x2+ax+1在（1，+∞）上单调递增，命题q：函数g（x）=xa在R上是增函数．

若命题p为真，则有−
a
2≤1，
即a≥-2…（2分）
若命题q为真，则a＞0…（4分）
（1）若p∨q为真，
则{a|a≥-2}∨{a|a＞0}={a≥-2}，
即a的取值范围是[-2，+∞）…（6分）
（2）¬p为真，则a＜-2…（8分）
¬q为真，则a≤0，
当¬p∨¬q为真时，
{a|a＜-2}∨{a|a≤0}={a|a≤0}
即a取值范围是（-∞，0]．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题重点考查了复合命题的真假判断等知识，属于中档题，解题关键是准确判断所给命题的真假．