平行四边形ABCD 中,AC垂直 AB,且AB=AC=a,把ACD沿AC折起,使两面角D-AC-B为60°,求D到AB距

平行四边形ABCD 中,AC垂直 AB,且AB=AC=a,把ACD沿AC折起,使两面角D-AC-B为60°,求D到AB距离
gh97530 1年前 已收到1个回答 举报

rr相 幼苗

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解:设折叠后,D到面ACB的垂足为E,E到AB的垂足为F,
可以证明:CE平行于AB,从而DF垂直于AB,即DF就是D到AB距离,
直角三角形DCE中,角DCE=60°,有:DE=DC*sin60°=a*√3/2
同样直角三角形DEF中
EF=a
DF=√(DE^2+EF^2)
=√((a*√3/2)^2+a^2)
=(√7/2)a
答: D到AB距离为(√7/2)a.

1年前

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