（2010•桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，F

（2010•桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）
A．

B．

C．

D．

yichunxiang 1年前已收到1个回答举报

变色仙人球幼苗

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解题思路：通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，在判断出函数图象．

设BE=x，FC=y，则AE²=x²+4²，EF²=（4-x）²+y²，AF²=（4-y）²+4²．
又∵△AEF为直角三角形，∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4-x）²+y²=（4-y）²+4²化简得：y＝−
1
4x2+x再化为y＝−
1
4(x−2)2+1，很明显，函数对应A选项．
故选A．

点评：
本题考点：动点问题的函数图象．

考点点评：此题为动点函数问题，关键列出动点的函数关系，再判断选项．

1年前

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