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(1)因为BE∥AC,AB∥CD,
所以四边形ABEC是平行四边形,
所以CE=AB=4,
所以△AED的面积为[1/2]×4×(4×2)=16;
(2)四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积相等,
因为BE∥AC,所以△APC的面积与△ABC的面积相等,
所以△APC的面积+△ACD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积=正方形ABCD的面积;
(3)点F在AC上,且PF⊥X轴,故可设点F的坐标为(m,-m+4),
已知D的坐标为(4,4),故FD所在直线的斜率KFD=-[m/m−4],
折痕MN⊥FD,故MN所在直线的斜率KMN=[m−4/m],
FD的中点G的坐标为([m+4/2],[−m+8/2]).
故折痕MN所在直线的方程为:
y=[(m-4)÷m][x-(m+4)÷2]+(-m+8)÷2
令x=m,代入上式,即得Q点的纵坐标:
y=[(m-4)÷m][m-(m+4)÷2]+(-m+8)÷2
=(m-4)2÷(2m)-(m-8)÷2=[(m-4)2-m(m-8)]÷(2m)=[8/m]
将m改为x,即得点Q的坐标(x,y)之间的关系为:y=[8/x].
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);正方形的性质.
考点点评: 本题考查的是正方形的性质,考生应注意现实生活的问题与图象相结合空间想象解答问题.
1年前
你能帮帮他们吗