椭圆x^2/25+y^2/9=1上求一点,使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍 .

银利来88 1年前 已收到1个回答 举报

宋阳核 春芽

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由题和椭圆的定义得:a=5,b=3,c=4
PF1=2PF2,PF1+PF2=2a=10
所以,PF2=10/3
由椭圆的圆锥曲线的统一定义:PF2=a-ex=5-(4/5)*x=10/3
解之,x=25/12 代入,椭圆x^2/25+y^2/9=1 中
解出,y=(根号119)/4 和y=-(根号119)/4
所以,所求的点的坐标为:(25/12,(根号119)/4 ) 和 (25/12,-(根号119)/4 )

1年前

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