（2007•嘉定区二模）如图：已知点P是⊙O 外一点，PA是⊙O的切线，切点为点A，连接PO并延长交⊙O于点C

（1）连接OA．（1分）
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，即△OAP是直角三角形．（1分）
∵PB=PC+CO+BO，
PB=3PC，BO=CO，
∴PC=CO．（1分）
又PO=PC+CO，
∴PO=2OC．
∵OA=OC，
∴PO=2OA．（1分）
∴∠P=30°．（1分）

（2）由（1）得△OAP是直角三角形．
∵∠P=45°，
∴∠AOP=45°．
∴OA=PA．（1分）
设OA=x，则OB=OC=PA=x．
根据勾股定理得：PO=
2x．
∴PB=PO+BO=
2x+x，（1分）
PC=PO-OC=
2x−x．（1分）
∵PB=m•PC，
∴
2x+x=m•(
2x−x)，（1分）
∴m＝3+2
2．（1分）

点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理．

考点点评： 此题考查切线的性质及等腰直角三角形的性质，涉及二次根式的计算，综合性较强．