一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5,则它的外接球的表面积是(  ) A.20 2 π B.25 2 π C

一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5,则它的外接球的表面积是(  )
A.20
2
π
B.25
2
π
C.50π D.200π
向往大海的非常鱼 1年前 已收到1个回答 举报

yueyeu 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
3 2 + 4 2 + 5 2 =5
2 ,∴R=
5
2
2
∴外接球的表面积S=4πR 2 =4π×
25
2 =50π
故选 C

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.274 s. - webmaster@yulucn.com