向旋转60得到△ADC,OD.（1）求证△COD是等边三角形；（2）当∠a=150时,试判断△AOD的形状,并说明理由；

（1）∵△BCO≌△ACD
∴OC=CD
又∵∠OCD=60°
所以△OCD是等边三角形
（2）∵△OCD是等边三角形
∴∠DOC=∠CDO=60°
∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°,∠α=150°
∴∠COD=40°
又∵∠ADC=∠α=150°
∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°
∴△ADO是直角三角形
（3）∠AOD=360°-∠AOB-∠α-∠COD=360°-110°-∠α-60°=190°-∠α
∠ADO=∠ADC-∠CDO=∠α-60°
∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-（∠α-60°）-（190°-∠α）=50°
若∠ADO=∠AOD,即∠α-60°=190°-∠α,则∠α=125°
若∠ADO=∠OAD,则∠α=110°
若∠OAD=∠AOD,则∠α=140°
经验证,三个答案均可.