如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD 探究：

如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD 探究：当
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD
探究：当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
何亦 1年前 已收到3个回答 举报
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lfykiss 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

角AOC＝360-110-X＝250-X,角AOD＝角AOC-60＝190-X
角ADC＝角BOC＝X,所以,角ODA＝X-60
三角形为等腰三角形,当AO＝OD进,角AOD+2×角ODA＝180
即190-X+2×（X-60）＝180,解得X＝110度
当AO＝AD时,角AOD＝角ODA,即190-X＝X-60,解得X＝125度
当OD＝AD时,2×（190-X）+X-60＝180,解得X＝140
所以当X为110度、125度、140度时,三角形AOD是等腰三角形

1年前

5

漠上风 幼苗

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∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠α=360°
所以∠AOD+∠α=360-110-60=190
所以∠AOD+∠ADC=190
所以∠AOD+∠ADO+∠ODC=190
∠ADO+∠AOD=130
所以∠OAD=50
（1）若AD=OD 则∠AOD=50，所以∠α=360-110-60-50=140
（2）所AO=AD 则∠ADC=（180-50）/2=65 所以∠α=65+60=115

1年前

2

猪头猪智慧 幼苗

共回答了8个问题 举报

（1）∵△BOC≌△ADC，
∴OC=DC．--（1分）
∵∠OCD=60°，
∴△OCD是等边三角形．--（1分）
（2）△AOD是Rt△．--（1分）
理由如下：
∵△OCD是等边三角形，
∴∠ODC=60°，
∵△BOC≌△ADC，∠α=150°，
∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，
∴∠ADO=∠ADC-∠...

1年前

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