如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,链接

如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,链接OD.
当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?

阿格林娜 1年前已收到2个回答举报

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∠AOD=360°-∠AOB-∠α-∠COD=360°-110°-∠α-60°=190°-∠α
∠ADO=∠ADC-∠CDO=∠α-60°
∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-（∠α-60°）-（190°-∠α）=50°
若∠ADO=∠AOD,即∠α-60°=190°-∠α,则∠α=125°
若∠ADO=∠OAD,则∠α=110°
若∠OAD=∠AOD,则∠α=140°
经验证,三个答案均可.

1年前

骨折的猪儿虫幼苗

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∵△BCO≌△ACD
∴OC=CD
又∵∠OCD=60°
所以△OCD是等边三角形
∵△OCD是等边三角形
∴∠DOC=∠CDO=60°
∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°，∠α=150°
∴∠COD=40°
又∵∠ADC=∠α=150°
...

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你能帮帮他们吗

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