△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a+c，b)，q＝(b−a，c−a)，若p∥q，则角C的

△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
p
＝(a+c，b)，
q
＝(b−a，c−a)，若
p
∥
q
，则角C的大小为______．
24kobe123 1年前 已收到1个回答 举报
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针道通神 幼苗

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解题思路：利用
p
∥
q
推出向量
p
，
q
中b，a，c的关系，利用余弦定理求出C的大小即可．

因为

p∥

q，得
[a+c/b−a＝
b
c−a]得：b2-ab=c2-a2
即a2+b2-c2=ab
由余弦定理cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2]
所以C=[π/3]
故答案为：[π/3]

点评：
本题考点： 平行向量与共线向量．

考点点评： 本题考查平行向量与共线向量，余弦定理的应用，考查计算能力是基础题．

1年前

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