在△ABC中,内角ABC对边分别为abc,已知b²=ac,a+c=3,cosB=3/4,则向量AB与向量BC的

在△ABC中,内角ABC对边分别为abc,已知b²=ac,a+c=3,cosB=3/4,则向量AB与向量BC的积等于多少?

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余弦定理得 b^2=c^2+a^2-2cacosB=c^2+a^2-3/2*ac=ac ,---------①
又 a+c=3 ,-------------②
由 ②^2-① 解得 ac=2 ,
所以 AB*BC=cacos(180°-B)=2*(-3/4)= -3/2 .

1年前

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