某完全竞争市场中,一个小企业的产品单价是640元,其成本函数为：TC=2400-20Q^2+Q^2（正常利润包括在成本

某完全竞争市场中,一个小企业的产品单价是640元,其成本函数为：TC=2400-20Q^2+Q^2（正常利润包括在成本
中）求：利润最大时产量、该产量的单位平均成本、总利润.

jackalchen 1年前已收到1个回答举报

闇影幼苗

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没说完啊?

1年前追问

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补充了

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TC=2400-20Q^2+Q^2这个公式没错吗？这不就是TC=2400-19Q^2吗？

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不好意思错了应该是 TC=2400-20Q^2+Q^3

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所以总利润=640Q-(2400-20Q^2+Q^3)=-Q3+20Q^2+640Q-2400 这是数学里面求极值的问题它的极值点就是它的导数为0的点它的导数=-3Q^2+40Q+640=0 解方程，只去正数解为Q=136/6=22.722 因为产量只能是整数，所以Q应该是22或23 比较利润值可知利润最大时产量为23 其总利润为10733 其单位平均成本是（2400-20*23*23+23^3)/23=173.35

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