下列命题中，①命题“∃x∈（0，2），x2+2x+2＜0”的否定是“∀x∈（0，2），x2+2x+2＞0”；②x＞1y＞

①根据命题“∃x∈（0，2），x²+2x+2＜0”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈（0，2），x²+2x+2≥0．故①错误；
②

x＞1
y＞2 可推出

x+y＞3
xy＞2，反之，不成立，比如取x=[1/2]，y=10，满足

x+y＞3
xy＞2，但推不出x＞1且y＞2，故应为充分不必要条件，故②错误；
③互为逆否命题的两命题等价，逆命题和否命题互为逆否命题，故③正确；
④当9＜K＜12和12＜K＜15时，15-K＞0，K-9＞0，且15-K≠K-12，此时方程
x2
15−k+
y2
k−9=1表示椭圆，但是当K=12时，有15-K=K-9，那么
x2
15−k+
y2
k−9=1就表示一个圆，
∴当9＜K＜15时，不能推导出方程
x2
15−k+
y2
k−9=1表示椭圆，但是当方程
x2
15−k+
y2
k−9=1表示椭圆时，可以推导出9＜K＜15，故9＜K＜12是 方程表示椭圆必要不充分条件，故④错误；
⑤由题意可得||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0），两边平方展开得|PF₁|²+|PF₂|²-2|PF₁|•|PF₂|=4a² 记为*式，
又

PF 1•

PF 2=0，得PF₁⊥PF₂，则有|PF₁|²+|PF₂|²=4c²，
且由△PF₁F₂的面积为S=[1/2]|PF₁|•|PF₂|=9，得|PF₁|•|PF₂|=18，
都代入*式，得4c²-36=4a²，即4c²-4a²=36，即b²=c²-a²=9，b=3，虚轴长为2b=6，故⑤正确，
其中真命题的是③⑤，
故答案为：③⑤．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查四种命题及真假的判断，考查充分必要条件的判断，注意运用定义，非常容易出错，属较难的题目．