下列命题中，正确命题的序号为______．①命题p：∀x∈R，x2+2x+3＜0，则¬p：∃x∈R，x2+2x+3＞0；

命题p：∀x∈R，x²+2x+3＜0，则¬p应为：∃x∈R，x²+2x+3≥0；故①错误；
不等式（2-|x|）（3+x）＞0的解集为（-∞，-3）∪[0，2）⊊（-∞，4），故②正确；
曲线y=
x2
4-3lnx的一条切线的斜率为[1/2]时，切点坐标为3，反之，当切点坐标为3时，曲线y=
x2
4-3lnx的一条切线的斜率为[1/2]，故③正确．
令x-1=t，则1-x=-t，由函数y=f（t）与函数y=f（-t）的图象关于直线t=0对称
故函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称，故④正确．
故答案为：②③④

点评：
本题考点： 命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程．

考点点评： 本题③中，处理的方法可以求出函数的导函数，然后根据切线的斜率等于切点的导数值进行求解，但要注意函数的定义域为（0，+∞）