当x趋向于0,sin2x-2sinx与x的k次方是同阶无穷小量,求k

031982 1年前 已收到3个回答 举报
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傻子也跳舞 幼苗

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当x→0时lim(x→0)(sin2x-2sinx)/x^k=lim(x→0)2sinx(cosx-1)/x^k=-4lim(x→0)sinx[sin(x/2)^2]/x^k=-8lim(x→0)cos(x/2)[sin(x/2)^3]/x^k=-8lim(x→0)[sin(x/2)^3]/x^k=-lim(x→0)[sin(x/2)/(x/2)]^3×(x^3/x^k)=-lim(x→0)(x^3/x^k)=c(常数)故k=3

1年前

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zhu969696 幼苗

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3啊。

1年前

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雨天曼陀罗 幼苗

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把sin2x-2sinx在x=0做泰勒展开得 -x^3 + o(x^4)，所以k=3罗

1年前

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你能帮帮他们吗

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