三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）

三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）
A. 52
B. 2

C. 16
D. 4

hexiaodong520 1年前已收到1个回答举报

mike_shi 幼苗

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解题思路：解方程5x²-7x-6=0可得cosθ=-[3/5]，利用余弦定理求出第三边的长即可．

解方程5x²-7x-6=0可得此方程的根为2或-[3/5]，
故夹角的余弦cosθ=-[3/5]，
∴由余弦定理可得三角形的另一边长为：
32+52−2×3×5×(−
3
5)=2
13．
故选B．

点评：
本题考点：余弦定理；一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题主要考查余弦定理的应用，求出cosθ=-[3/5]，是解题的关键．考查计算能力．

1年前

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