已知{an}是等比数列，且公比q=2，若a1+a2+a3+…+a100=240，则a4+a8+a12+…+a100=（　

已知{a_n}是等比数列，且公比q=2，若a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=240，则a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀=（　　）
A. 15
B. 128
C. 30
D. 60

加钗 1年前已收到2个回答举报

phenixquan 幼苗

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解题思路：a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=240，公比q=2，可得（1+[1/2]+[1/4]+[1/8]）（a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀）=240，即可得出结论．

∵a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=240，公比q=2，
∴（1+[1/2]+[1/4]+[1/8]）（a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀）=240，
∴a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀=128，
故选B．

点评：
本题考点： A:等比数列的性质 B:等比数列的前n项和

考点点评：本题考查等比数列的前n项和，考查学生的计算能力，比较基础．

1年前

钢铁品质幼苗

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设a4+a8+a12+....+a100=x 所以x+x/q+x/q^2+x/q3=a1+a2+a3+....+a100=240 解得X=128

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