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解题思路：由已知可得△EDF∽△CBF，由三角形相似，可得对应边成比例，由对应边的比例关系进而可求解DF的长．
∵四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上
∴DE∥BC，且AD=BC，
∴∠DEF=∠BCF；
∠EDF=∠CBF（2分）
∴△EDF∽△CBF（3分）
∴[BC/ED＝
BF
DF]（4分）
∵[AE/DE＝
3
2]
∴设AE=3k，DE=2k，
则AD=BC=5k（5分）
[BC/ED＝
BF
DF＝
5
2]（6分）
∵BF=15cm
∴DF=[2BF/5]=
2×15
5＝6cm（7分）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 熟练掌握平行四边形及相似三角形的性质，能够灵活运用各图形的判定定理和性质．
1年前
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