（2013•德阳模拟）某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成
（2013•德阳模拟）某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；
（Ⅱ）设m，n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“|m-n|≤10”的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80，90） | x | 0.04 |
| [90，100） | 9 | y |
| [100，110） | z | 0.38 |
| [110，120） | 17 | 0.34 |
| [120，130] | 3 | 0.06 |
（Ⅱ）设m，n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“|m-n|≤10”的概率．
赞 红雨锋 幼苗
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解题思路：（I）利用频率表中的频率和为1，求出y；利用频数除以频率等于样本容量求出t；x，z的值．
（II）列出从第一组或第二组分别取两个同学的所有的取法；要保证“|m-n|≤10”成立，即取得两个同学需在同一组，列出所有的情况；利用古典概型的概率公式求出事件“|m-n|≤10”的概率．
（II）列出从第一组或第二组分别取两个同学的所有的取法；要保证“|m-n|≤10”成立，即取得两个同学需在同一组，列出所有的情况；利用古典概型的概率公式求出事件“|m-n|≤10”的概率．
（I）y=1-0.04-0.38-0.34-0.06=0.18
t＝
3
0.06＝50
x=50×0.04=2
z=50×0.38=19
（II）第一组[80，90）中有2个学生，数学测试成绩设为x，y
第五组[120，130]中有3个学生，数学测试成绩设为A、B、C
则m，n可能结果为（x，y），（x，A），（x，B），（x，C），（y，A），（y，B），（y，C），（A，B），（A，C），（B，C）共10种
使|m-n|≤10成立有（x，y），（A，B），（A，C），（B，C）四种∴P(|m−n|≤10)＝
4
10＝
2
5
即事件“|m-n|≤10”的概率为[2/5]
点评：
本题考点： 频率分布表；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查频率表中的频率和为1，频数除以样本容量等于频率；考查古典概型的概率公式．
1年前
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