如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形

如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形
RT.

5724917 1年前已收到3个回答举报

sclfox 幼苗

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证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠B=90°,AD=BC
∵AF=CE
∴△ADF≌△CBE
∴∠BEC=∠DFA
∵∠EAF=∠DFA
∴∠EAF=∠BEC
∴AF‖CE
∵AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形

1年前

烟雨重锁幼苗

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因为三角形ADF和三角形CBE全等，所以AF=EC,AE=AB-EB=DC-DF=FC,又AF=CE，所以AECF是平行四边形.

1年前

zhaojing37 幼苗

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∵ABCD是矩形
∴∠D=∠B=90°，AD=CB
又∵D=∠B=90°，AD=CB，AF=CE
∴△ADF全等△CBE
∴∠BEC=∠DFA
又∵∠DFA=∠FAB
∴AF‖CE
∴四边形AECF是平行四边形

1年前

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