风在吹花 春芽
共回答了29个问题采纳率:79.3% 举报
(1)设A表示事件“小华抛得一个正面两个反面”,
B表示事件“小红抛得两个正面一个反面”,
则P(A)=(
1
2×
1
2×
1
3)×2+
1
2×
1
2×
2
3=
1
3,…(2分)
P(B)=(
1
2×
1
2×
2
3)×2+
1
2×
1
2×
1
3=
5
12,…(4分)
则小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率为
P(AB)=P(A)P(B)=[1/3×
5
12=
5
36].…(6分)
(2)由题意ξ的取值为0,1,2,3,且P(ξ=0)=
1
2×
1
2×
1
3=
1
12;
P(ξ=1)=
1
3;P(ξ=2)=
5
12;P(ξ=3)=
1
2×
1
2×
2
3=
1
6.
所求随机变量ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3
P [1/12] [1/3] [5/12] [1/6]…(10分)
数学期望E(ξ)=0×
1
12+1×
1
3+2×
5
12+3×
1
6=
5
3. …(12分)
(3)设C表示事件“小华和小红抛得正面个数相同”,
则所求概率为P(C)=P(ξ=0)2+P(ξ=1)2+P(ξ=2)2+P(ξ=3)2
=
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;相互独立事件的概率乘法公式.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和期望的求解,涉及独立事件的概率公式,属中档题.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗