用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面向上的次数为ξ；乙抛掷3次，记正面向上的次数为η．

（Ⅰ）由题意，ξ～B（4，0.5），η～B（3，0.5），
所以Eξ=4×0.5=2，Eη=3×0.5=1.5…（4分）
（Ⅱ） P(ξ=1)=
C 14 (
1
2 ) 4 =
1
4 ，P(ξ=2)=
C 24 (
1
2 ) 4 =
3
8 ，P(ξ=3)=
C 34 (
1
2 ) 4 =
1
4 ， P(ξ=4)=
C 44 (
1
2 ) 4 =
1
16
P(η=0)=
C 03 (
1
2 ) 3 =
1
8 ，P(η=1)=
C 13 (
1
2 ) 3 =
3
8 ，P(η=2)=
C 23 (
1
2 ) 3 =
3
8 ，
P(η=3)=
C 33 (
1
2 ) 3 =
1
8 …（8分）
甲获胜有以下情形：ξ=1，η=0；ξ=2，η=0，1；ξ=3，η=0，1，2；ξ=4，η=0，1，2，3
则甲获胜的概率为 P=
1
4 ×
1
8 +
3
8 (
1
8 +
3
8 )+
1
4 (
1
8 +
3
8 +
3
8 )+
1
16 ×1=
1
2 ．…（13分）