一次函数图象及性质已知;B+C分之A=A+C分之B=A+B分之C=K,则直线Y=KX+2K一定经过 A;一二象限 B二三

解:据题意:A/(B+C)=B/(A+C)=C/(A+B)=K 得:
A/(B+C)=K 即A=(B+C)×K (1式)
B/(A+C)=K 即B=(A+C)×K (2式)
C/(A+B)=K 即C=(A+B)×K (3式)将1、2、3式左右分别相加得：
A+B+C=(B+C)×K+(A+C)×K +(A+B)×K
A+B+C=(B+C+A+C+A+B)×K
(1）当A+B+C≠0时
A+B+C=2×(A+B+C)×K ）
即2K=1 K=1/2
所以,直线的方程为y=x/2+1
该直线过第一、二、三象限；
（2）当A+B+C=0时,即
-A=B+C （4式）
-B=A+C
-C=A+B
而由1式 A=(B+C)×K 得K=-1 (当然也可由-B=A+C与2式得出,得出的K值是一样的）
所以,当A+B+C=0时,直线方程为y=-x-2 （可画出该直线的图形后分析）
该直线过第二、三、四象限；
由（1）、（2）的结果可知,该直线一定过第二、三象限.答案选B
另外,你也可以直接求解,方法是该直线y=Kx+2K可变形为y=K(x+2)
也就是说该直线一定过点（－2,0）,这是X负半轴上的点,不管另外一个条件K为正数或是负数,这条直线一定过第二、三象限.（你可以画一下,就会明白的）

因为B+C,A+C,A+B为分母，所以它们不为零。

答案选B