已知a=（cos[π/2]，32-cos[π/2]），b=（32+cos[x/2]，sin[x/2]）且a∥b．求1+2

由

a∥

b 得，[3/4−cos2
x
2−sin
x
2cos
x
2＝0，
即
3
4−
1+cosx
2−
1
2sinx＝0， ∴sinx+cosx＝
1
2]，
∴
1+
2cos(2x−
π
4)
sin(x+
π
2)＝
1+
2(cos2xcos
π
4+sin2xsin
π
4)
cos x=[1+cos2x+sin2x/cosx＝
2cos2x+2sin xcosx
cos x＝2(sinx+cosx)＝1．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，二倍角公式，两角差的余弦公式的应用，得到sinx+cosx=12]，是解题的关键．