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zgg819 幼苗
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(1)∵cos(α+
π
4)=
3
5,
∴cosα−sinα=
3
2
5,…(2分)
两边平方得:(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=[18/25],
则sinαcosα=
7
50;…(5分)
(2)∵sinαcosα=
7
50>0且
π
2<α<
3
2π,
∴π<α<
3
2π,从而sinα+cosα<0,
又(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=
32
25,
∴cosα+sinα=-
4
2
5,又cosα−sinα=
3
2
5,
∴cos2α=cos2α−sin2α=−
24
25,…(9分)
sin2α=
7
25,…(10分)
则sin(2α+
π
4)=
2
2(sin2α+cos2α)=−
17
点评:
本题考点: 同角三角函数间的基本关系;二倍角的正弦;二倍角的余弦.
考点点评: 此题考查了同角三角函数间的基本关系,二倍角的正弦、余弦函数公式,两角和与差的正弦函数公式,完全平方公式的运用,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.
1年前
1年前3个回答
已知 cos a=1/7,且0已知 cos a=1/7,且0
1年前4个回答
已知cos45°=√2/2,求cos²1°+...cos²89°
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗