高中数学必修四 和角公式问题1.已知cos(π/4+α)=(√2)/10,且0＜α＜π/2,求cosα.2.已知cos(

高中数学必修四 和角公式问题
1.已知cos(π/4+α)=(√2)/10,且0＜α＜π/2,求cosα.
2.已知cos(α+β)=1/7,sin(α-β)=1/5,且α、β∈(0,π/2）,求cos2α.

详细步骤 谢谢.
hh的涯涯涯 1年前 已收到5个回答 举报
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whhzj_7 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1.
cosα=cos(α+π/4-π/4)=cos(α+π/4)cos(π/4)+sin(α+π/4)sin(π/4)
0

1年前

1

lazyrock 幼苗

共回答了7个问题 举报

第一题
cosa=cos((π/4+α)-π/4)=cos(π/4+α)*cosπ/4+sin(π/4+α)*sinπ/4
就可以做了哈
第二题一样的方法
cos2a=cos(a+B)+(a-B)
然后展开就可以了
希望被采纳

1年前

2

hnpuwb 幼苗

共回答了14个问题 举报

cos(π/4+α)=(√2)/10
0＜α＜π/2 所以π/4<π/4+α<3π/4
所以sin(π/4+α)>0
所以sin^2 [(π/4+α)]=1-[（√2)/10]^2=98/100
所以sin(π/4+α）= （7√2 ）/10
cosa=cos((π/4+α)-π/4)
=cos(π/4+α)*cosπ/4...

1年前

2

刀锋再现 幼苗

共回答了23个问题 举报

1、cos(π/4+α)=(√2)/10，即cosπ/4cosα-sinπ/4sinα=)=(√2)/2*(cosα-sinα)=(√2)/10，所以cosα-sinα=1/5，又sinα=√[1-(cosα)^2]，于是
cosα-√[1-(cosα)^2]=0.2，移项，cosα-0.2=√[1-(cosα)^2]，两端平方，
(cosα-0.2)^2=1-(cosα)^2。解...

1年前

1

小强1123 幼苗

共回答了12个问题 举报

1,
√2/2cosa-√2/2sina=√2/10
5cosa-5sina=1
sina^2 +cosa^2 =1
又0＜α＜π/2
所以cosα＞0
COSa=4/5
2,cos(α+β)=1/7又α、β∈(0，π/2），则sin(α+β)＜ 0
又cos∧2(α+β)+sin∧2(α+β)=1
得sin(α+β)=-4√...

1年前

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