将一枚硬币独立地掷两次，引进事件:A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件:A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件（ ）
A. A1，A2，A3相互独立
B. A2，A3，A4相互独立
C. A1，A2，A3两两独立
D. A2，A3，A4两两独立
A. A1，A2，A3相互独立
B. A2，A3，A4相互独立
C. A1，A2，A3两两独立
D. A2，A3，A4两两独立
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解题思路：按照相互独立与两两独立的定义进行验算即可，注意应先检查两两独立，若成立，再检验是否相互独立．
因为：P(A1)＝
1
2，P(A2)＝
1
2，P(A3)＝
1
2，P(A4)＝
1
4，
且P(A1A2)＝
1
4，P(A1A3)＝
1
4，P(A2A3)＝
1
4，P(A2A4)＝
1
4P（A1A2A3）=0，
从而有：
①P（A1A2）=P（A1）P（A2），
②P（A1A3）=P（A1）P（A3），
③P（A2A3）=P（A2）P（A3），
④P（A1A2A3）≠P（A1）P（A2）P（A3），
⑤P（A2A4）≠P（A2）P（A4）．
故：A1，A2，A3两两独立但不相互独立；A2，A3，A4不两两独立更不相互独立，
故选：C．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概念．
考点点评： 本题严格地说应假定硬币是均匀的，否则结论不一定成立．
1年前
8
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