如图,已知AE平分∠BAD,AB=AD+BC,E是CD的中点.

如图,已知AE平分∠BAD,AB=AD+BC,E是CD的中点.
求证:BE平分∠ABC
毕业了分手了 1年前 已收到2个回答 举报

没灯也很亮 幼苗

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在AB上找一点F,使AF=AD,则BF=BC
∠BAE=∠DAE
AD=AF
AE=AE
所以,△AEF≌△AED
所以,EF=ED=EC
BE=BC
BE=BE
所以,△CBE≌△FBE
所以,∠CBE=∠FBE
所以,BE平分∠ABC

1年前

8

钝刀浪子 幼苗

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在AB上取一点H,使得AH=AD.
由于AE平分∠BAD,得到AE=AE,EAD=∠EAH,AH=AD;
得到三角形EAD=三角新EAH.得出DE=HE;
由题意,AB=AD+BC,AB=AH+HB,得出HB=AB-AH=AB-AD=BC,所以HB=BC;
E是CD的中点,有CE=DE=EH,所以CE=EH
再有EH=EH
所以三角形BCE和三角形B...

1年前

2
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