已知:AD平形于BC DC垂直于AD AE平分角BAD 且点E是DC的中点 求证:AD+BC=AB

耶絮冷 1年前 已收到1个回答 举报

exbf 幼苗

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证明:
过E作EF‖AD,EF与AB相交于点F,
∵AD‖BC,
∴AD‖EF‖BC,
又∵E是CD的中点,
∴EF是此梯形ABCD的中位线,
∴AD+BC=2EF,…………①
AE平分∠BAD,得∠FAE=∠DAE=∠AEF,
∴AF=EF
∵EF是梯形的中位线,即F是AB的中点
∴AF=(1/2)AB
∴EF=(1/2)AB…………②
由①和②,得
AD+BC=AB
得证,
谢谢!

1年前

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