羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的

（1）羚羊在加速阶段需时间：t1＝
x

v1
2＝
50

25
2＝4s，
羚羊的加速度为：a1＝
v1
t1＝
25
4m/s2，
猎豹在加速阶段需时间：t2＝
x′

v2
2＝
60

30
2＝4s
猎豹的加速度为：a2＝
v2
t2＝
30
4＝7.5m/s2．
（2）猎豹从开始攻击到减速的距离为：s′₂=60+30×4.0=180m；
而羚羊在这段时间内运动的距离为：s′₁=50+25×（4.0-1.0）=125m；
依题意应有：s′₂≥s′₁+x，
即：x≤s′₂-s′₁=180-125m=55m
（3）猎豹在加速阶段运动距离为s′₂=60m而羚羊在这段时间内运动距离为：
s1＝
1
2a1(t1−1.0)2＝
1
2×
25
4×9＝
225
8m，
依题意应有：s₂≥s₁+x，
即：x≤s₂-s₁=60-[225/8＝
255
8]m=31.875mm．
答：（1）羚羊从静止加到最大速度所用时间t₁是4s，猎豹从静止加到最大速度所用时间t₂是4s．
（2）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应为0＜x≤55
（3）猎豹要在其加速阶段追上羚羊．x值应为0＜x≤31.875．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 对于追及问题一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解．