羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m的

羚羊在加速阶段需时间：t1＝
50

25+0
2＝4.0s，
加速度：a1＝
25
4m/s2
猎豹在加速阶段需时间：t2＝
60

30+0
2＝4.0s，
加速度：a2＝
30
4m/s2
（1）猎豹在加速阶段运动距离为s′₂=60m而羚羊在这段时间内运动距离为：
s1＝
1
2a1(t1−1.0)2＝
1
2×
25
4×(4.0−1.0)2＝
225
8m
依题意应有：s₂≥s₁+x，
即：x≤s₂-s₁=60-
225
8＝
255
8m=31.875m
（2）猎豹从开始攻击到减速的距离为：s′₂=60+30×4.0=180m；
而羚羊在这段时间内运动的距离为：：s′₁=50+25×（4.0-1.0）=125m；
依题意应有：s′₂≥s′₁+x，
即：x≤s′₂-s′₁=180-125m=55m
答：（1）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在x≤31.875m范围内
（2）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，L的范围为L≤55m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 对于追及问题一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解．