证明相切如图,A、B、C、D是⊙O上四点,且AB=AC,AD交BC于E,延长DB到F,使AE：ED=FB：BD,连接FA

证明相切
如图,A、B、C、D是⊙O上四点,且AB=AC,AD交BC于E,延长DB到F,使AE：ED=FB：BD,连接FA
证明FA与圆O相切.

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新地123 春芽

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在△ADF中,
∵AB=AC,
∴∠ABE=∠ACE
∵AE：ED=FB：BD,
∴AF‖BE,
∴∠BAF=∠ABE=∠ACE.
∵A、B、C、D是⊙O上四点,
∴∠BAF是同弧所对圆周角∠ACB的弦切角.
故FA与圆O相切.

1年前

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