已知三个两位奇数，它们的最大公约数是1，但是两两均不互质，且三个数的最小公倍数共有18个约数，那么这三个数可以为____

解题思路：由于个数的最小公倍数共有18个约数，18=（2+1）×（2+1）×（1+1），即将这个最小公倍数分解质因数后，应共有3个质因数，且质因数的指数为分别为2，2，1；而这个公倍数是三个奇数的最小公倍数，所以其质因数中没有2．所以这个最小公倍数可为：52×72×3，即5×5×7×7×3，由题意可知，这是三个两位奇数，它们的最大公约数是1，但是两两均不互质，5×7=35，3×7=21，还余5，应为3×5=15．

18=（2+1）×（2+1）×（1+1），即这个最小公倍数的质因数的指数为分别为3，3，2；
所以这个最小公倍数可为：5³×3²×7²，即5×5×5×3×3×3×7×7；
由题意可知，这是三个两位奇数，它们的最大公约数是1，但是两两均不互质，
5×7=35，3×3×7=63，为3×5×5=75．
即这个数可以为35，63，75．
故答案为：35、63、75．

点评：
本题考点： 约数个数与约数和定理；公约数与公倍数问题．

考点点评： 由约数个数定理求出其质因数的指数是完成本题的关键，再者本题答案不唯一，还可是35，21，75等．