求f(x)=-2cos^2x-2sinx+3的值域.求大神解答~~~~~

烦不烦啊222 1年前 已收到2个回答 举报
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lucia1010 幼苗

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答：
f(x)=-2(cosx)^2-2sinx+3
=-2[1-(sinx)^2]-2sinx+3
=2(sinx)^2-2sinx-2+3
=2(sinx-1/2)^2+1/2
-1

1年前

1

sunhaoyu7909 花朵

共回答了2821个问题 举报

f(x)=-2cos²x-2sinx+3
=-2(1-sin²x)-2sinx+3
=2sin²x-2sinx-2+3
=2(sin²x-sinx+1/4)-1/2+1
=2(sinx-1/2)²+1/2
易得当sinx=1/2时有最小值1/2
当sinx=-1时有最大值5
可得函数值域为[1/2,5]

1年前

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