已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线

已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上?
zdaliang 1年前 已收到3个回答 举报
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抽屉钥匙 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

圆心到A,B的距离相等,
所以 圆心在AB的中垂线上

1年前

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好运福来 果实

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很显然的啊
圆心在弦AB的垂直平分线上的啊
因此AB的中点（3/2,-1/2)
圆心所在方程为
y+1/2=-(x-3/2)
即x+y-1=0
与x-y+5=0联立得
x=-2,y=3
所以圆的方程为
(x+2)^2+(y-3)^2=(1+2)^2+(2-3)^2=10题中何处得AB为圆C的直径，而不是任意两点？就是任意两点啊...

1年前

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hgss1234 幼苗

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∵点A和B在,圆C上
∴圆心到A, B的距离相等，
而只有线段AB的中垂线上的点到A, B的距离相等
∴圆心在AB的中垂线上

1年前

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