数学活动课上,小敏在对如图所示正五边形ABCDE的探究中,连结对角线AD和BD后,它用量角器量得角1=角2,角3=角4这

数学活动课上,小敏在对如图所示正五边形ABCDE的探究中,连结对角线AD和BD后,它用量角器量得角1=角2,角3=角4这时她结合正五边形的内角度数分析出了对角线AD、BD的夹角的度数,你知道她是怎么得到的吗?

阿拉天 1年前已收到7个回答举报

zz白鹤幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

这有,保证对

1年前追问

阿拉天举报

拜托,这没想写角5的得出啊

举报 zz白鹤

有呀！看需优点，看这http://www.***.com/math/ques/detail/5fd6435a-c2be-4685-9147-4e5b50427192的图（1）因为五边形ABCDE的内角和为540度，又因为五边形ABCDE是正五边形，所以它的各个内角相等、各边相等．所以∠B=∠BAE=∠E=108度．所以∠BAC=∠BCA=36度．由上面的同样道理可以推出∠EAD=36度．所以∠CAD=36度．（2）由（1）得∠BCD=∠EDC=108°，∠BCA=36°，∠EDA=36°，所以∠ACD=108°-36°=72°，∠ADC=108°-36°=72°，所以∠ACD=∠ADC，所以AC=AD．

阿拉天举报

你告诉我DA//BC吗就行了

举报 zz白鹤

平行

卓有bb 幼苗

共回答了4个问题举报

因为是正五边形所以每个角是（5-2）*180/5=108°
因为角1=角2 所以角1=角2=（180°-108°）/2=36°
同理可得角三等于角四=36°
所以对角线AD、BD夹角=108°-36°-36°=36°
所以角5=36°你能不用三角形的内角和为180°解出这道吗你题中又没说不让用，早点说啊...

1年前