（2012•合川区模拟）如图，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PAB过圆心O，交⊙O于点A、B，PC=2，PA=1，则P
（2012•合川区模拟）如图，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PAB过圆心O，交⊙O于点A、B，PC=2，PA=1，则PB的长为（ ）A．5
B．4
C．3
D．2
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解题思路：连接AC，BC，由PC为圆O的切线，根据弦切角等于夹弧所对的圆周角得到一对角相等，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形ACP与三角形CBP相似，根据相似得比例列出关系式，将PC及PA的值代入即可求出PB的长．
连接AC，BC，如图所示：
∵PC为圆O的切线，
∴∠ACP=∠B，又∠P=∠P，
∴△ACP∽△CBP，
∴[PC/BP]=[AP/PC]，
又∵PC=2，PA=1，
∴BP=
PC2
AP=4．
故选B
点评：
本题考点： 切线的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质，以及弦切角的性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
1年前
10
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