一.关于排列组合综合题的.已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直到找出所有4件次品为止.若恰在第5次

一.关于排列组合综合题的.
已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直到找出所有4件次品为止.若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?越充分越好）答案576.
二.关于二项式定理
求展开式系数的最大（小）值问题,都可以转化为求绝对值的最大值.
如：求（a+bx）^n 展开式系数的最大项,设展开式为A₀ + A₁x¹ + A₂x² + A₃x³ + … + An x^n
展开式的各项系数依次为A₀、A₁、A₂、A₃、…、An,设第k+1项的系数最大,因为第k+1项对应的系数为Ak,所以
A k≥A k-1
A k≥A k+1 【k、k+1都是下标】
这样解出的k来（对应的是第k+1项）就是系数最大项.
这是书上的标准解法,到这里我有一个问题——这样求出的是最大值吗?我觉得只是极大值而已,比前一项和后一项都大,不是极大值吗?为什么也是最大值,难道展开式的系数的绝对值的函数图像肯定只有一个峰吗?怎么证明?