如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）
A. 2
B. [3/2]
C. [4/3]
D. [9/4]
ccoo2046 1年前 已收到2个回答 举报
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定位尺 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：先由直角三角形的边角关系求得BC，再根据△ABC∽△BDC，利用相似三角形对应边成比例解答即可．

∵∠C=90°，AB=5，AC=4
∴BC=3
∵△ABC∽△BDC
∴[AC/BC＝
BC
CD]
∴[4/3＝
3
CD]
∴CD=[9/4]．
故选D．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，还考查了勾股定理．属于基础题．

1年前

8

植毛牙刷 幼苗

共回答了5个问题 举报

因为△ABC是直角三角形
AB=5，AC=4
所以BC=3
因为△ABC全等△BDC(∠A=∠CBD)
所以CD/BC=BC/AC
所以CD=BC²/AC=3²/4=9/4

1年前

1
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