F(X)是定义在R上的偶函数,且对任意X属于R,总有F（X+2）=-F（X）,则F（19）=?

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F(17+2)=-F(17) -F(15+2)=F(15) 依次往下推可得F(19)=-F(1) 又F(X)是定义在R上的偶函数得F（X）=F（-X） F（X+2）=-F（X）可得F(-1+2)=-F(-1) F（1）=F（-1）推出F(1)=-F(1) 可得2F(1)=0 所以F(1)=o 既F（19）=o

1年前

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