定义在（-1,1）上的函数f(x)满足：对任意x,y属于（-1,1）,

1.要证明函数f(x)是奇函数,即证明f(-x)=-f(x)
对f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)) 其中x,y∈(-1,1)
可令y=-x∈(-1,1)
则f(x)+f(-x)=f((x-x)/(1-x^2))=f(0)
有0∈(-1,1),所以 f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0))=f(0)
即2f(0)=f(0),f(0)=0 所以f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x) 所以函数f(x)是奇函数
2.要证明f(x)在(-1,1)是减函数 ,只要证明当x∈(-1,0),f(x)单调递减（因为它是奇函数嘛,关于原点对称的,一变递减,另外一边也一样）,即证明x越大,f(x)越小就可以了
具体：设x1>x2,x1,x2∈(-1,0)
则f(x1)+f(-x2)=f((x1-x2)/(1-x1x2))=-f((x1-x2)/(x1x2-1））
因为x1>x2,则x1-x2>0,又x1,x2∈(-1,0),所以x1x2-1