已知定义域为【0,1】的函数f（x）同时满足 对任意的x属于【0,1】,总有f（x）

令x2>x1>0
因为 （x1+x2）大于等于f（x1）+f（x2）成立
那么f(x1+x2-x1)>=f(x1)+f(x2-x1)
即f(x2)>=f(x1)+f(x2-x1) x2-x1>0
又因为 对任意的x属于【0,1】,总有f（x） 大于等于0
那么 f(x2)>=f(x1)
故f(x)为单调递增函数
因为f【f（x0）】=x0
令f(x0)=T ,那么f(T)=X0
（1）假设T>x0
因为f(x)为单调递增函数
那么f(T)=x0>f(x0)=T 与假设T>x0矛盾
（2）假设Tf(x0)=T 与假设T

对于条件3令x1=x2=0得f(0)小于等于0
又由条件1知f(0)大于等于0
所以 f(0)=0

假期作业原题
答案解析