求证在矩形周长一定的情况下,正方形面积最大

求证在矩形周长一定的情况下,正方形面积最大
多谢了（请用代数证明）
时间紧迫,

wwn_cici 1年前已收到1个回答举报

猪圈顶上的砖幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

设矩形两边A和B A、B均>0
则正方形边长（A+B）/2
举行面积AB
正面积（A+B）^2/4
则有（A+B）^2/4 - AB=(A^2+2AB+B^2)/4 - 4AB/4=(A-B)^2/4 > 0
所以…………

1年前

可能相似的问题

在周长相等的情况下,正方形面积（）圆的面积.

1年前1个回答
三角形、正方形、圆在周长相等的情况下,哪个面积大?

1年前5个回答
长方形,正方形,圆形周长相等的情况下,哪个面积大?能总结出有啥规律?

1年前1个回答
高一数学不等式问题求解求过程在客观世界中有些不等式关系是永远成立的例如在周长相等的情况下正方形的面积永远比长方形的

1年前1个回答
周长相等的情况下,正方形、长方形和圆形那个面积最大?

1年前1个回答
周长相等的情况下,正方形和圆谁面积大?

1年前6个回答
周长不变的情况下矩形变成平行四边形面积变吗

1年前9个回答
在周长相等的情况下,下面的图形中（）的面积最大（1）长方形（2）正方形（3）圆形

1年前4个回答
正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形这五种图形的周长相等的情况下，其面积大小关系为______．

1年前1个回答
在周长一定的情况下,三角形的三边什么关系时面积取得最大值.

1年前2个回答
应用题速解一个长方形的周长144厘米,在周长不变的情况下如果长增加12厘米,那么现在长方形的长就是宽的3倍,如果要把原长

1年前2个回答
长方形周长不变的情况下,边长与面积有什么规律

1年前2个回答
为什么在同一平面内,在周长相等的情况下,所形成的不同的形状的面积会不一样?我想知道为什么不一样?

1年前11个回答
如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?

1年前3个回答
在周长相等的情况下,圆,正方形和长方形谁的面积大?面积相等,谁的周长打大?

1年前1个回答
在周长相等的情况下，正方形的面积______圆的面积．

1年前4个回答
为什么在周长相等的情况下圆的面积最大?

1年前2个回答
是否存在一图形,在周长不变的情况下,改变形状,使得面积为原面积两倍

1年前2个回答
一个长方形周长为20厘米,若长是9厘米,则宽是是1厘米.如果长是8厘米,则宽是2厘米……在周长不变的情况下

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

求证 在矩形周长一定的情况下,正方形面积最大

求证在矩形周长一定的情况下,正方形面积最大