sinx+cosx==√2sin(x+π/4) ,像这种题目可以化成y= Asin(wx+b),里面的A,w,b是怎么求

sinx+cosx==√2sin(x+π/4) ,像这种题目可以化成y= Asin(wx+b),里面的A,w,b是怎么求出来的?
A=sinx前面的系数和cosx前面的系数的平方和开根号?
w=?
b=?
小宝21 1年前 已收到2个回答 举报

yantaowang 幼苗

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A=√(1²+1²)=√2(看两个前面的系数)
w=1(看x前面的系数)
tanb=1/1=1
所以b=π/4(这里b也是看sinx与cosx前面的系数的比值)

1年前 追问

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小宝21 举报

tanb=1/1,这里的1/1,是sinx和cosx前面的系数之比吗?

举报 yantaowang

是啊,因为这里两个系数都是1,所以比值是1.

wfj108 幼苗

共回答了487个问题 举报

asinx+bcosx 留意 ab的关系 当cosm=a sinm=b时就可以化成y= Asin(wx+b)了
例题中的转化:
sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(cosπ/4sinx+sinπ/4cosx) 积化和差
=√2sin(x+π/4)
所以
A=√2
w=1
b=π/4

1年前

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