圆锥曲线问题双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,点Pn（xn,yn）（n=1,2,3…）在其右支上,且满足

圆锥曲线问题
双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,点Pn（xn,yn）（n=1,2,3…）在其右支上,且满足|Pn+1F2|=|PnF1|,P1F2⊥F1F2,则x2012的值是（　　）
不要慢慢游 1年前 已收到1个回答 举报
赞

flyjason 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

∵a2=8,b2=8,
∴c=4,即x1=4,又|Pn+1F2|=|PnF1|,
∴(xn+1-4)2+yn+12=(xn+4)2+yn2,
即xn+12-8xn+1+16+yn+12=xn2+8xn+16+yn2,
∴（xn+1+xn）（xn+1-xn-4）=0,
由题意知,xn＞0,
∴xn+1-xn=4,
∴{xn}是以4为首项,4为公差的等差数列,
∴x2012=x1+2011×4=4+8044=8048．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com