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解题思路：设圆心C（a，[2a+8/7]），半径为 r，可得圆的方程，把点A和B的坐标代入方程，求出a及r的值，即得所求的圆的方程．
设圆心 C（a，[2a+8/7]），半径为 r，
则圆的方程为（x-a）2+（y-[2a+8/7]）2=r2，
把点A（1，2）和B（-2，3）的坐标代入方程可（1-a）2+（2-[2a+8/7]）2=r2，①，
（-2-a）2+（3-[2a+8/7]）2=r2，②，解①②可得a=3，r=
13，
故所求的圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=13．
故答案为：（x-3）2+（y-2）2=13．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程的形式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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