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解题思路：这里首末两项是a和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和11积的2倍．
∵a2+ma+121是一个完全平方式，
∴①a2+ma+121=（a+11）2-22a+ma，
=（a+11）2+（m-22）a，
∴m-22=0，即m=22；
②a2+ma+121=（a-11）2+22a+ma，
=（a-11）2+（22+m）a，
∴22+m=0，
即m=-22，
故答案为：22或-22．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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