求a的n次方分之n的导数的问题如y=1/x+2/x^2+3/x^3 题下的分析里说要尽量减少运用除法求导公式以减少运算量

求a的n次方分之n的导数的问题
如y=1/x+2/x^2+3/x^3
题下的分析里说要尽量减少运用除法求导公式以减少运算量 那请问要如何算呢
还有幂函数求导公式是指什么啊
做戏要做tt 1年前 已收到4个回答 举报
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比远方更远 春芽

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(n/x^n)′=-n^2/x^(n+1)

1年前 追问

2

做戏要做tt 举报

那是如何得出来这个结果的呢

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1/x^n=x^(-n),(x^(-n))′=(-n)*(x^(-n-1))=-n*x^-n-1=-n/x^(n+1) ∴(n/x^n)′=-n^2/x^(n+1)

做戏要做tt 举报

好吧其实我还是不大明白 就是在(-n)*(x^(-n-1))=-n*x^-n-1=-n/x^(n+1) 还有最后分子的n是怎么变成-n^2的不太明白

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（1/x^n）′=-n/x^(n+1) (n/x^n)′=-n^2/x^(n+1) ,因为对x求导，不管n的事，它只是常数

qq18153136 幼苗

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通常用除法求导公式是指分子分母中都含有自变量时，有：
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
当分子中无自变量时，就变成：
(c/v)=- c*v'/v²
通常 1/x^n 可表示为：x^(-n) 则 利用导数公式 (x^a)' = ax^(a-1), 有：
(1/x^n)' = (x^(-n))'=(-n)x^(-n-1) =-n/...

1年前

2

女巫NA 幼苗

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a^n的导数等于n*a^(n-1)
a^(-n)的导数等于-n*a^(-n-1)
n*a^(-n)的导数等于-(n^2)*a^(-n-1)

1年前

1

rabbitlang 幼苗

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备注：a相当于题目中的x,x1相当于题目中的n, x2相当于题目中的m所以终上x的m次方+x的m次方分之一大于或者等于x的n次方+x的n次方分之一 x=1时是

1年前

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